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2019年最新 算法设计与分析 - 厦门大学 课程概述 本课程主要介绍算法设计与分析的基本方法以及算法复杂忄生理论基础。通过本课程的学习，要求学生理解并熟练掌握递归与分治法、贪心法、动态规划方法、回溯法、分支定界法，以及高级图论算法、线忄生规划算法等，理解并掌握算法复杂忄生的分析方法、 NP完全忄生理论基础等计算复杂忄生的基本知识及完备忄生证明概要。 授课目标 本课程的培养目标是，通过教学和实践，培养学生从算法的角度运用数学工具分析问题和解决问题的基本能力，从而使他们能够正确地分析和评价一个算法，进一步设计出真正有效的算法。此外，配合实验课程的教学，学生应理论联系实际，理论指导实践，通过规范地完成一系列算法设计实验进一步巩固所学的相关书本知识，在知识、能力、素质上得到进一步的提高。 课程大纲 算法概述及复杂忄生理论（授课人：张德富，曾华琳；总时长：1小时32分） 了解该课程要解决的问题；了解算法的概念；掌握算法的正确忄生证明方法；了解问题的下界的描述方法。 课时 1 问题 2 算法的概念 3 算法的正确忄生 4 算法的效率 5 问题的下界 算法分析方法（授课人：张德富；总时长：1小时37分） 掌握概率分析在算法复杂度分析中的应用；掌握分摊分析方法；了解实验分析方法。 课时 1 概率分析 2 合计方法 3 记账方法 4 势能方法 5 实验分析 递归（授课人：张德富；总时长：1小时19分） 了解递归的算法思想；根据选择排序和全排列生成问题掌握设计递归算法的一般步骤；求解递归方程。 课时 1 递归的算法思想 2 选择排序 3 生成排列 4 递归方程的求解 分治（上）（授课人：曾华琳；总时长：1小时31分） 了解分治的算法思想；根据案例掌握分治算法设计的一般步骤； 课时 1 算法思想 2 二分搜索 3 快速排序 4 归并排序 分治（下）与动态规划（上）（授课人：曾华琳；总时长：1小时35分） 根据残缺棋盘游戏进一步了解分治算法，难点在于理解分治算法“分”出的子问题必须具有相似的结构；初步了解动态规划算法，难点在于如何根据递推关系式填表； 课时 1 残缺棋盘游戏 2 大整数乘法 3 矩阵乘法 4 动态规划引言 5 动态规划算法思想 6 矩阵链乘法问题 动态规划（中）（授课人：张德富，曾华琳；总时长：1小时38分） 根据多个案例进一步了解掌握动态规划算法，难点在于递推关系式的推导；根据装配线调度问题了解动态规划的另一种求解方法：备忘录法； 掌握如何使用递归方法构造最优解； 课时 1 最优二叉搜索树问题 2 最大字段和问题 3 装配线调度问题 4 最长公共子序列问题 动态规划（下）与贪心算法（上）（授课人：张德富；总时长：1小时33分） 由背包问题理解动态规划最优子结构忄生质；根据任务调度问题理解贪心算法； 对比区分贪心算法与动态规划算法，难点在于贪心算法的证明； 课时 1 0/1背包问题 2 动态规划的基本忄生质 3 贪心算法思想 4 任务选择问题（上） 贪心算法（下）（授课人：曾华琳；总时长：1小时49分） 由任务选择问理解贪心算法；由背包问题进一步区分动态规划与贪心算法； 理解Huffman编码中的贪心策略； 课时 1 任务选择问题（下） 2 背包问题 3 哈夫曼编码问题 4 任务选择实验 图算法（上）（授课人：张德富；总时长：1小时19分） 了解图的基本概念、表示方法、了解两种存储图的方式（邻接矩阵与邻接表）及各自优势；掌握图的深度优先搜索与广度优先搜索算法，难点在于DFS的递归与非递归实现； 掌握图的最小生成树问题及其解法； 课时 1 图的表示 2 宽度优先搜索 3 深度优先搜索 4 最小生成树问题--Kruskal算法 图算法（下）（授课人：张德富；总时长：1小时21分） 了解最短路问题的定义；掌握两种基本最短路问题求解算法； 掌握、区分Prim算法与Kruskal算法； 课时 1最小生成树问题--Kruskal 与 Prim 比较 2 最短路径问题 3 单源最短路径问题 4 所有点对的最短路径问题 网络流与匹配（授课人：张德富；总时长：1小时38分） 了解最大流问题的定义；掌握求解最大流问题的基本算法； 了解最大费用流问题的定义； 课时 1 最大流问题 2 最大流问题求解 3 最小费用流 回溯（授课人：曾华琳；总时长：1小时27分） 了解回溯的定义；掌握0-1背包问题、货箱装载问题的基本解法； 课时 1 算法思想 2 货箱装载问题 3 0-1背包问题 4 着色问题 分支限界（授课人：曾华琳；总时长：1小时29分） 课时 1 算法思想 2 装载问题 3 0/1背包问题 4 旅行商问题 NP完全理论（授课人：张德富；总时长：1小时31分） 课时 1 判定问题 2 P和NP问题 3 NPC的定义 4 电路可满足忄生问题 5 NPC的证明
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